Jak počítáme čísla na tomhle webu
Aktualizováno
Každé procento, které tady najdeš, je spočítané, ne opsané. Tabulky základní strategie i všechny údaje o výhodě kasina vznikly výpočtem očekávané hodnoty ze všech možných průběhů kola. Tahle stránka popisuje jak, aby si to mohl kdokoli přepočítat — a aby bylo vidět, kde jsou hranice přesnosti.
- Vlastní řešitel počítá pro každou ruku a každou sadu pravidel očekávanou hodnotu (EV) — tedy kolik ti daný tah v průměru vydělá nebo prodělá na jednu vsazenou jednotku.
- Dvojí ověření: shoda s publikovanou tabulkou a s hodnotami výhody kasina.
- 360 z 360 políček souhlasí s referenční tabulkou.
- Známé meze: model neuvažuje resplit, což ho posouvá o ~0,05 %.
- Kde je rozhodnutí nerozhodné, říkáme to místo předstírání jistoty.
Jak se tabulka počítá?
Pro každou kombinaci hráčovy ruky a krupiérovy odkryté karty se spočítá očekávaná hodnota všech možných tahů: stát, dobrat, zdvojit, rozdělit, vzdát se. Vybere se ten s nejvyšší hodnotou.
Vstupem je přesné složení boty po odebrání hráčových karet a krupiérovy odkryté karty. Krupiérovo dobírání se počítá s úplným vyčerpáváním karet — každá dotažená karta z boty ubyde.
Jak víme, že to počítá správně?
Generátor tabulek se odmítne spustit, dokud řešitel přesně nereprodukuje publikovanou tabulku pro 8 balíčků, S17, DAS a pozdní surrender. Aktuálně souhlasí všech 360 políček.
Druhá kontrola je nezávislá: spočítá se celková výhoda kasina a porovná se se známými hodnotami. Rozhodující jsou rozdíly mezi sadami pravidel, protože ty nezávisí na zbytkové nepřesnosti modelu:
| Změna pravidla | Náš výpočet | Publikováno |
|---|---|---|
| krupiér dobírá soft 17 (H17) | +0,214 % | +0,22 % |
| bez double po splitu | +0,120 % | +0,14 % |
| pozdní surrender | −0,082 % | −0,08 % |
| krupiér nenahlíží (ENHC) | +0,110 % | +0,11 % |
| blackjack 6:5 místo 3:2 | +1,357 % | +1,39 % (pro 1 balíček; pro 8 balíčků 1,36 %) |
| 6 balíčků místo 8 | −0,029 % | −0,03 % |
Kde má model své meze?
Poctivě: model neuvažuje opětovné rozdělení už rozdělené ruky. To ho posouvá soustavně asi o 0,05 % nad publikované hodnoty absolutní výhody kasina. Na rozhodování v tabulce to vliv nemá — proto se výše srovnávají rozdíly, ne absolutní čísla.
Druhá aproximace: od druhé hráčem dotažené karty se rozdělení krupiérových výsledků drží konstantní. Double, který dotahuje právě jednu kartu, je tím pádem spočítaný přesně.
Která čísla jsme spočítali sami?
- 28 různých tabulek z 80 kombinací pravidel a 28 políček z 340, která se mění — viz základní strategie.
- Cena hraní podle americké tabulky na českém stole: +0,057 %.
- Cena nejčastějších chyb od pojištění po strach z přebrání — viz které chyby stojí nejvíc.
- Výhoda kasina pro české live stoly: 0,597 % při základní strategii.
O co se opíráme
Metodika výpočtu základní strategie vychází z prací, které ji zavedly a rozvinuly:
- Edward O. Thorp, Beat the Dealer (1962) — první matematický důkaz, že blackjack lze porazit.
- Peter Griffin, The Theory of Blackjack — matematický aparát pro výpočet EV a efektů odebrání karet.
- Don Schlesinger, Blackjack Attack — zdroj indexů Illustrious 18 a Fab 4.
- Stanford Wong, Professional Blackjack — srovnání počítacích systémů.
- Wizard of Odds — referenční tabulky a hodnoty výhody kasina, proti kterým se náš výpočet ověřuje.
Údaje o pravidlech českých live stolů nepřebíráme odjinud — ověřujeme je přímo u stolů a uvádíme s datem kontroly. Přehled má stránka počítání karet v českých kasinech.
Co děláme, když najdeme chybu
Opravíme ji a napíšeme to. Při přechodu na evropskou tabulku se ukázalo, že původní tabulka měla ve třech políčkách hodnoty pro krupiéra dobírajícího soft 17, přestože stránka deklarovala opak. Tehdy jsme přepsali i všechny texty, které z ní vycházely.
Web nikde netvrdí, že se počítáním karet vydělá. Uvádíme, že při padesátiprocentní penetraci je výhoda tenká a v online blackjacku s generátorem náhodných čísel počítání nefunguje vůbec.
Pokračuj
Autor: Martin Košek · čísla na webu počítáme sami, neopisujeme.
← Zpět na kalkulačku